如图1，在边长为2的菱形中，，点分别是边上的点，且，．沿将翻折到的位置，连接，得到如图2所示的五棱锥．

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1. (2022高三上·长沙月考) 如图1，在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的五棱锥 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在翻折过程中是否总有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？证明你的结论；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究：随着 $\text{[math]}$ 值的变化，二面角 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的余弦值．

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