已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为，下顶点为，为等腰直角三角形，且直线与圆相切．

1. (2022高三上·长沙月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，上顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于D，E两点（异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点Q．证明：点Q在一条平行于x轴的直线上．

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1. (2022高三上·长沙月考) 已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为 ， 下顶点为 ， 为等腰直角三角形，且直线与圆相切．