如图，半径为1的光滑圆形轨道圆、圆外切于点，点是直线与圆的交点，在圆形轨道、圆上各有一个运动质点，同时分别从点、开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动，点，运动的角速度之比为2：1，设点转动的角度为，以为原点，为轴建立平面

1. (2022高三上·盐城月考) 如图，半径为1的光滑圆形轨道圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 外切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点，在圆形轨道 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 上各有一个运动质点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的角速度之比为2：1，设点 $\text{[math]}$ 转动的角度为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为锐角且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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