定义椭圆的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.

1. (2022高三上·盐城月考) 定义椭圆 $\text{[math]}$ 的“蒙日圆”的方程为 $\text{[math]}$ ，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
3. （2）过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ， A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

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1. (2022高三上·盐城月考) 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为 ， 已知椭圆的长轴长为4，离心率为.