如图1，矩形中，，，为上一点且.现将沿着折起，使得，得到的图形如图2.

1. (2022高三上·沈阳月考) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到的图形如图2.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.