已知抛物线，直线与抛物线相交于两点.

1. (2022高二上·重庆市月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为定值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得经过 $\text{[math]}$ 两点的直线斜率为2，若存在求线段 $\text{[math]}$ 的长度，若不存在说明理由.