回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图甲所示。两D形盒分别在M端和P端跟高频交流电源（图中未画出）相连，便在两D形盒之间的狭缝中形成加速电场，使粒子每次穿过狭缝时都被加速。两D形盒放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒底面，

1. (2023高三上·海淀期末) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图甲所示。两D形盒分别在M端和P端跟高频交流电源（图中未画出）相连，便在两D形盒之间的狭缝中形成加速电场，使粒子每次穿过狭缝时都被加速。两D形盒放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒底面，粒子源置于圆心O处，粒子源射出的带电粒子质量为m、电荷量为q，最大回旋半径为R。不计粒子在两D形盒间加速电场内运动的时间，不计粒子离开粒子源时的初速度，忽略粒子所受重力以及粒子间相互作用。
1. （1）若M、P之间所加电压 $\text{[math]}$ 随时间t的变化如图乙所示，每个周期内 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 持续时间相同，求：
  a．粒子离开加速器时的最大动能 $\text{[math]}$ ；
  b．粒子在加速器中的加速次数N。
3. （2）若M、P之间所加电压 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 振荡器产生的高频正弦型交变电压，其中线圈的电感为L。求 $\text{[math]}$ 振荡器中电容器的最大电容 $\text{[math]}$ 。（提示： $\text{[math]}$ 振荡电路的振荡周期 $\text{[math]}$ ）

微信扫码预览、分享更方便