1. (2023高二上·西城期末) 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为 ， 行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。

1. （1） a.若小车通过磁场区域后，速度降为 ， 求在此过程中线圈产生的焦耳热；

   b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；

3. （2） a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过 ， 则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；

   b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于 ， 磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。