1. (2023·浙江选考) 如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流 ， 可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置二半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。

1. （1） 求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
3. （2） 沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系；
5. （3） 求圆环中电流的有效值；
7. （4） 当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为 ， 设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当 ， 有）。