1. (2022八下·牡丹月考) 如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．

1. （1） 请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．