已知e是自然对数的底数，．

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1. (2023高一上·安徽期末) 已知e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明你的判断是正确的；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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安徽省皖南十校2022-2023学年高一上学期数学期末考试试卷