已知椭圆的离心率为，其左､右顶点分别为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于点（点在轴的上方）.

1. (2023高二上·昌平期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方）.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出这个定值，并加以证明；若不是定值，说明理由.