如图，在中，，， D是BC线段上一动点，作，交BC的延长线于点E，过点B作，交AD的延长线交于点G．

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1. (2022七下·宜黄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC线段上一动点，作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线交于点G．
1. （1） BG与CE相等吗？判断并说明理由．
3. （2） F为AC上一点， $\text{[math]}$ ， BF交AD于点H，试猜想AE与AH的数量关系并说明理由．

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