在四棱雉中，底面是正方形，为棱的中点，，，再从下列两个条件中任选一个作为已知，求解下列问题.条件①：平面平面；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

1. (2023高二上·东城期末) 在四棱雉 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从下列两个条件中任选一个作为已知，求解下列问题.条件①：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ .
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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1. (2023高二上·东城期末) 在四棱雉中，底面是正方形，为棱的中点， ， ， 再从下列两个条件中任选一个作为已知，求解下列问题.条件①：平面平面；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.