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  • 1. (2023高二上·顺义期末) 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是 , 所以正方体在各顶点处的曲率为 . 按照以上约定,四棱锥的总曲率为;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为 , 则0(填“>”,“<”或者“=”).

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