已知椭圆C：的焦点在x轴上，且经过点，左顶点为D，右焦点为F．

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1. (2023高二上·顺义期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上，且经过点 $\text{[math]}$ ，左顶点为D，右焦点为F．
1. （1）求椭圆C的离心率和 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G．判断直线 $\text{[math]}$ 是否与y轴交于定点？请说明理由．

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北京市顺义区2022-2023学年高二上学期数学期末质量监测试卷