1. (2022七下·东昌府月考) 已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间．

1. （1） 如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM；
3. （2） 如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．试判断∠M与∠GQH之间的数量关系，并说明理由．