在平面直角坐标系中，直线与抛物线（）交于点，设直线、的斜率分别为、.

1. (2022高二上·深圳期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），直线 $\text{[math]}$ 是否经过某个定点？若经过，求出这个定点；若不经过，请说明理由.