已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12，该动圆的圆心的轨迹为曲线．

1. (2023高三上·张家口期末) 已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦 $\text{[math]}$ 的长为12，该动圆的圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上横坐标大于2的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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1. (2023高三上·张家口期末) 已知动圆过定点 ， 且在轴上截得的弦的长为12，该动圆的圆心的轨迹为曲线 ．