在①；② ，且直线与平面ABCD所成角为.这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并给予解答. 如图所示，四棱台ABCD的上下底面均为正方形，且⊥底面ABCD.

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1. (2022高二上·荆州期末) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ .这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并给予解答.
如图所示，四棱台ABCD $\text{[math]}$ 的上下底面均为正方形，且 $\text{[math]}$ ⊥底面ABCD.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若___________，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
  注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

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湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期数学期末联考试卷