1. (2023九上·通川期末) 如图，在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（4，0），C（0，2）．

1. （1） 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ， 得到△A₁B₁C₁ ， 请在y轴的右侧画出△A₁B₁C₁ ．
3. （2） 在y轴上是否存在点P，使得|B₁P-A₁P|的值最大，若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．