1. (2023九上·通川期末) 如图

1. （1） 如图1，点E在正方形ABCD内，且在对角线AC上方，连接AE，CE，EF⊥AE，以EF，EC为邻边作平行四边形ECGF，连接ED，EG，DG．当AE＝EF时，试探究ED与EG之间的数量关系并说明理由；
3. （2） 如图2，点E在矩形ABCD内，且在对角线AC右侧，连接AE，CE，EF⊥AE，以EF，EC为邻边作平行四边形ECGF，连接ED，EG，DG，当AE＝EF，且AD：DC＝3：2，求ED：EG的值．