如图1，是等边三角形内一点，，，连接．

1. (2022八上·拱墅月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．