1. (2022九上·东阳月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D做DQ⊥x轴于点M，DQ与BC相交于点M．DE⊥BC于E．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 求线段DE长度的最大值；
5. （3） 连接AC，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．