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初中数学
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综合题
1.
(2023七上·万源期末)
已知A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是[A,B]的友好点.例如,如图①,点A表示的数为-1,点B表示的数为2,表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的友好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是[A,B]的友好点,但点D是[B,A]的友好点.
知识运用:
(1) 如图②,M,N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.
①在点M和点N中间,数
所对应的点是[M,N]的友好点;
②在数轴上,数
和数
所对应的点都是[N,M]的友好点.
(2) 如图③,A,B为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,到达点A停止,当点P的运动时间t为何值时,点P,A和B中恰有一个点为其余两点的友好点?
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