等腰三角形中，且内接于圆，、为边上两点在、之间，分别延长、交圆于、两点如图，记，．

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1. (2023九上·温州期末) 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 如图2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图3)，若 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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