如图，在中，，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于点，分别交直线、、于点、、．

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1. (2022八上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系？并说明理由．

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广东省中山市2022-2023学年八年级上学期上数学期末测试水平试卷