1. (2022八上·安次期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．

1. （1） 如图1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接写出结果）
3. （2） 如图2，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3） 在点D运动过程中，△DEC的周长是否存在最小值？若存在，请求出△DEC周长的最小值；若不存在，请说明理由．