综合与实践在中，，，，点D在AB边上，点E在AC边上，，点F是的中点，连接，．

1. (2022九上·沙河口期末) 综合与实践
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上，点E在AC边上， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D，E与点A重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
5. （3）如图3，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线与边AC相交于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九上·沙河口期末) 综合与实践在中， ， ， ， 点D在AB边上，点E在AC边上， ， 点F是的中点，连接 ， ．