党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，

1. (2023高一上·佛山期末) 党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为 $\text{[math]}$ ， x为道路密度，q为车辆密度， $\text{[math]}$ 已知当道路密度 $\text{[math]}$ 时，交通流量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
3. （2）若交通流量 $\text{[math]}$ ，求道路密度x的取值范围；
5. （3）求车辆密度q的最大值．

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