已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．

1. (2023高一上·闵行期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的常数，对任意 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有“性质 $\text{[math]}$ ”．
1. （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否具有“性质 $\text{[math]}$ ”（无需证明）；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 具有“性质 $\text{[math]}$ ”，且 $\text{[math]}$ ，求证：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且具有“性质 $\text{[math]}$ ”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
  ①若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，则此函数在 $\text{[math]}$ 上也是严格增函数；
  ②若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格减函数，则此函数在 $\text{[math]}$ 上也是严格减函数．