如图，在矩形中，，如果点E由点B出发沿方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，，分别交、于点P和Q，设运动时间为t秒．

1. (2023九上·宁波期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果点E由点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P和Q，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若运动时间t＝时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t的关系式，并求S的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求t的值．

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1. (2023九上·宁波期末) 如图，在矩形中， ， 如果点E由点B出发沿方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm， ， 分别交、于点P和Q，设运动时间为t秒 ．