1. (2023九上·安顺期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD、BD，将△BAD绕点A按逆时针方向旋转到△CAE的位置，连接DE．

1. （1） 若AD＝1，求DE的长；
3. （2） 连接CD，若F、G、H分别为BC、CD、DE的中点，连接GF、GH，求证：GH＝GF．