已知函数

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1. (2023高三上·南宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，证明： $\text{[math]}$ ．

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