如图，在平面直角坐标系，已知，分别：的左，右焦点.设点为线段的中点.

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1. (2023高三上·江岸期末) 如图，在平面直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别： $\text{[math]}$ 的左，右焦点.设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为长轴 $\text{[math]}$ 的三等分点，求椭圆方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 轴重合）过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率存在且分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请将 $\text{[math]}$ 表示成关于 $\text{[math]}$ 的函数，即 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期数学元月调考试卷