如图，在棱长为的正方体中，是线段的中点，点，满足，其中，则（）

1. (2023高三上·衡阳期末) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为 $\text{[math]}$