已知椭圆的上下左右四个顶点分别为，，，，轴正半轴上的点满足．

1. (2023高三上·新化期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下左右四个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程以及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等？若不存在，请说明理由．
5. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，求当直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为钝角时， $\text{[math]}$ 的面积．