我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动.如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑到的位置，且，，三点共线，，为的中点，当

1. (2023高三上·海门期末) 我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从而保证伞圈 $\text{[math]}$ 能够沿着伞柄滑动.如图（2），伞完全收拢时，伞圈 $\text{[math]}$ 已滑到 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈 $\text{[math]}$ 沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时， $\text{[math]}$ 的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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