已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

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1. (2023高三上·启东期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期数学期末联考试卷