已知椭圆的左､右焦点分别为，过点作直线（与轴不重合）交于两点，且当为的上顶点时，的周长为8，面积为

1. (2023高三上·启东期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 轴不重合）交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点时， $\text{[math]}$ 的周长为8，面积为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右顶点，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.