已知椭圆C：（）过点且离心率为，过点作两条斜率之和为0的直线，，交C于A，B两点，交C于M，N两点.

1. (2023高三上·赣州月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ 且离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率之和为0的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交C于A，B两点， $\text{[math]}$ 交C于M，N两点.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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1. (2023高三上·赣州月考) 已知椭圆C：（）过点且离心率为 ， 过点作两条斜率之和为0的直线 ， ， 交C于A，B两点，交C于M，N两点.