1. (2022八下·浦北月考) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，a），B（b，0），且a，b满足a²-10a+25+＝0，点C在x轴正半轴上.

1. （1） 求A，B两点的坐标及∠BAO的度数；
3. （2） 如图2，过点B作BE⊥AC于点E，交AO于点F，连接OE.

   ①求证：BE＝AE+OE；

   ②当AE＝OE时，求点C的坐标.