如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F.

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1. (2022九下·安顺月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E，AC的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：DE为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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