1. (2023高二上·湖北期末) 如图所示，一质量为3m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。质量为m的物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分间的动摩擦因数为。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于O'点，另一端系一质量也为m的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O'同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度为g，空气阻力不计。求：

1. （1） 物块P与小球Q碰撞后瞬间的速度大小；
3. （2） 要使物体P在滑板上最后不滑落，的取值范围；
5. （3） 若物体P在滑板上向左运动后从C点飞出，飞出后相对C点的最大高度。