如图，已知锐角，以为直径画，交边于点M，平分与交于点D，过点D作于点E．

1. (2022九上·平谷期末) 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点M， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．