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初中数学
/
实践探究题
1.
(2022八上·沈阳期末)
【探索发现】如图1,等腰直角三角形
中,
,
, 直线
经过点C,过A作
于点D.过B作
于点E,则
, 我们称这种全等模型为“k型全等”.(不需要证明)
【迁移应用】已知:直线
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1) 如图2,当
时,在第一象限构造等腰直角
,
;
①直接写出
,
;
②点E的坐标
;
(2) 如图3,当k的取值变化,点A随之在
轴负半轴上运动时,在y轴左侧过点B作
, 并且
, 连接
, 问
的面积是否发生变化?(填“变”或“不变”),若不变,其值为
;若变,请说明理由
;
(3) 【拓展应用】如图4,当
时,直线
与y轴交于点D,点
、Q分别是直线l和直线
上的动点,点C在x轴上的坐标为
, 当
是以
为斜边的等腰直角三角形时,点Q的坐标是
.
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