1. (2023高三上·胶州期末) 如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O₁位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O₁点为10cm。求

1. （1） 玻璃砖的折射率n；
3. （2） 当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。