如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且， M为PC的中点．

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1. (2023高三上·肥东期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，且 $\text{[math]}$ ， M为PC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求AC与PD所成角的余弦值．

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