如图，在三棱柱中，，，且在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面的垂线，垂足为E，连接并延长交AB于点G.

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1. (2023高二上·三明期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点G.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若D为BC中点，求DE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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