如图，在四棱雉中，点都在以为直径的圆上，平面，M为的中点．

1. (2023高三上·海南期末) 如图，在四棱雉 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．